数学建模第三课：参加数学建模比赛应该注意什么
数学建模第三课：参加数学建模比赛应该注意什么
🎯 一场比赛，三种角色；一次建模，全程收获！
选对比赛 🏆 + 组好队伍 🤝 + 善用 AI 🤖 + 写好论文 ✍️ = 通往国奖的必经之路。
从报名组队到论文成稿，从建模方法到结果呈现，这一课帮你把比赛的每个环节都做到位，让汗水不白流、让努力有回报！
哪些比赛可以参加 🏆
一句话总结
国赛看水平、美赛看国际、其余比赛练手 + 刷奖。
🥇 国赛（CUMCM）
面向对象：本科生/专科生 队伍人数：3 人/队 比赛时长：每年 9 月，约 72 小时 报名费：约 100 元/人 难度：⭐⭐⭐⭐ 含金量：⭐⭐⭐⭐⭐
国内认可度最高，历史最悠久、规模最大，工科四大竞赛。
🇺🇸 美赛（MCM/ICM）
面向对象：全球本科生 队伍人数：最多 3 人/队 比赛时长：每年 2 月，96 小时 报名费：约 850 元/队 难度：⭐⭐⭐⭐⭐ 含金量：⭐⭐⭐⭐⭐
国际化程度最高，全英文写作，适合出国申请加分。
📐 MathorCup
面向对象：本专科/研究生 队伍人数：3 人/队 比赛时长：每年 4 月，四天 报名费：200 元/队 难度：⭐⭐⭐ 含金量：⭐⭐⭐⭐
赛制题型贴近国赛，常作为国赛前的热身赛。
⚡ 电工杯
面向对象：本专科/研究生 队伍人数：3 人/队 比赛时长：每年 5 月，约 72 小时 报名费：多数年份免费 难度：⭐⭐⭐ 含金量：⭐⭐⭐
免费比赛，适合初学者练习。
🧮 华数杯
面向对象：本专科/研究生 队伍人数：3 人/队 比赛时长：每年 8 月初，约 72 小时 报名费：100 元/队 难度：⭐⭐ 含金量：⭐⭐⭐
暑期开赛，适合练手刷奖、检验备赛成果。
📊 统计建模大赛
面向对象：本专科/研究生 队伍人数：1-3 人/队 比赛时长：数周至数月 报名费：多数免费 难度：⭐⭐⭐ 含金量：⭐⭐⭐⭐
以完整研究论文形式参赛，偏统计数据分析方向。
组队需要注意的问题 🤝
选对了队友，比赛就成功了一半 数学好的建模手 + 代码强的编程手 + 文笔佳的写作手 = 最稳的队伍。 。
选择队友的原则：责任心>目标一致>技术或学习能力强>不同专业组队
- 懂计算机编程和懂数学以及文笔好理解力强的组队最佳。
- 队伍三人赛前必须互相了解，配合默契，面对分歧能直言不讳。
- 每个人在建模、编程、论文中至少了解两项，这样不至于在任何一个环节卡壳而无人能解决。
队伍的铁三角分工 🧩
数学建模队伍通常按”建模、编程、写作“三大块分工，三人各司其职：
🧠 建模手
负责：分析题目、确定思路、搭建模型框架 核心能力：学习过很多数模相关的方法、知识，无论是对实际问题还是数学理论都有着比较敏感的思维能力。建模员要做到的是能够把一个问题清晰地用数学关系定义，然后给出求解的方向
💻 编程手
负责：把模型用代码实现、跑数据、出结果、做图表，协助写作手写论文 核心能力：熟悉一种计算机编程语言（如 MATLAB、Python 等），擅长数据处理与可视化，需要出图，出数据的地方必须能够非常迅速地给出结果。
✍️ 写作手
负责：写论文、排版 核心能力：文字功底好、逻辑清晰、能够清晰地分辨出模型中重要和次要的部分。将所有的图表、文字以一定的结构形式予以表达，注意写手时刻要从评委，也就是论文阅读者的角度考虑问题，在全文中形成一个完整地逻辑框架
使用 AI 应该注意的问题 🤖
接下来以高教杯全国大学生数学建模竞赛为例，介绍数学建模比赛关于AI工具的规定
一句话总结
AI 工具”可用但须公开“：核心成果须由参赛队主导并逐项人工核验，论文参考文献前必须附 AI 使用声明，使用 AI 的还须提交《AI 工具使用详情.pdf》；隐瞒使用或未核实即直接采用者，取消评奖资格。
适用范围 🎯
本规定适用于竞赛中使用的一切人工智能工具，包括但不限于：
- 大语言模型
- 生成式 AI
- 代码辅助工具
- AI 智能体
核心原则 ⚖️
- 不强制：解决竞赛问题不要求必须使用 AI 工具。
- 公开透明：参赛队可使用 AI 工具，但核心建模与分析须由参赛队主导。
- 逐项人工审查：对 AI 参与完成的内容逐项人工审查与核实。
论文中的 AI 使用声明（必做）📢
无论是否使用 AI，都必须在论文”参考文献之前“设置 AI 工具使用声明，二者择一：
- 未使用 AI 工具：声明”本参赛队在竞赛过程中未使用任何 AI 工具。”
- 使用 AI 工具：声明”本参赛队在竞赛过程中使用了 AI 工具，主要用于【简要用途，如语言润色、代码调试等】，详细使用情况见支撑材料。”
支撑材料要求 📄
使用 AI 的参赛队，须在支撑材料中提交 《AI 工具使用详情.pdf》（PDF 格式），内容包括：
- 所用 AI 工具名称、版本或型号；
- 具体使用目的和环节；
- 主要提示方式与使用过程说明（可附典型交互示例）；
- 对 AI 输出的采纳、人工修改和核验的主要情况（语言润色除外）。
违规处理 ⚠️
- 不符合上述规定的参赛作品，视为违反竞赛规则，将根据情节轻重予以处理。
- 取消评奖资格的情况：
- 故意隐瞒 AI 使用情况、作出虚假声明；
- 将未经必要人工审查与核实的 AI 生成内容直接作为核心建模与分析成果提交。
施行与解释 📅
- 试行时间：自 2026 年 9 月 1 日起试行。
- 规则冲突：此前相关规定与本规定不一致的，以本规定为准。
- 解释权：归全国大学生数学建模竞赛组委会所有。
在写作过程中需要注意的问题 ✍️
论文写作原则
良好的写作思路、规范的科技论文、人性化的写作、清晰性的表达
良好的写作思路 🧭
- 文章的脉络要清晰，思路要清楚，前后一致
- 要有笔记的习惯：好的创新点、好的描述、闪光点、模型和算法设计的思想、以及建模的目的等等
- 模型分析透彻，强调群体思维，发散思维，逆向思维，创新思维，不同实际问题、不同角度，差别很大，各不相同，但是最终必须统一思想。
人性化的写作 💝
记住你写的文章是给评阅人看的，他也是一个有喜怒哀乐的普通学者！不要把他当作小学生，也不要把他当作数学家！
原则： 读者觉得你的文章有思想、思路清楚、逻辑性强，想看的内容很容易找到！（切记第一人称）
表达的清晰性 💬
好的文章 = 好的内容 + 好的表达。
- 替读者着想 。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。
- 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。
- 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。
- 适当采用图表，增加可读性。
对分工执笔的同学的要求 📝
语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与其它科学论文的语言一样，要求达意、干练：
- 不要把一句话写得太长，使人不堪卒读；
- 多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句；
- 英文论文写作应多用被动语态；
- 科学命题与判断过程一般使用现在时态。
关于写论文前的思考和工作规划 🗺️
- 论文需要回答哪几个问题 建模需要解决哪几个问题
- 问题以怎样的方式回答 结果以怎样的形式表示
- 每个问题要列出哪些关键数据 建模要计算哪些关键数据
- 每个量，列出一组还是多组数 要计算一组还是多组数……
论文中一些常见的问题 🚩
- 没有给出明确的模型，只是根据赛题的情况，实际上是用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是对的，没有一般性，不是数学建模的正确思路。
- 论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂
- 罗列过多的假设或模型，又不作比较、评价，希望碰上“参考答案”或“评阅思路”，弄巧成拙。
- 论文参考文献不全，或引用他人结果不作交代; 参考文献应在正文中引用
建模时需要注意的问题 🛠️
好的数学模型所具备的特点 ✅
- 对所给的问题有较全面的考虑
- 列举各种因素
- 选取主要因素计入模型
- 考虑其它因素的影响，对模型进行修正
- 创造性的改造已有模型或自创新的模型
- 善于在简单与复杂、精确与近似等相反特征之间取得调和
- 注重结果分析，考虑其在实际中的合理性
- 善于对模型进行检验
怎么描述一个好的模型 📐
- 基本模型：首先要有数学模型（数学公式、方案等），要求完整、正确、简明；
- 简化模型：要明确说明简化思想、依据，简化后的模型要尽可能完整给出；
- 模型要实用、有效：以解决问题有效为原则。
核心原则
数学建模面临和解决的是实际问题，不追求数学上的”高（级）、深（刻）、难（度大）”：
- 能用初等方法解决的，就不用高级方法；
- 能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
- 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能被少数人看懂、理解的方法。
- 鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在：
- 建模中：模型本身、简化的好方法、好策略等；
- 模型求解中；
- 结果表示、分析、检验、模型检验；
- 推广部分。
- 在问题分析推导过程中需要注意的问题：
- 分析要中肯、确切，术语要专业、内行；
- 原理、依据要求正确、明确；
- 表述要求简明，关键步骤要列出。
忌：外行话、专业术语不明确、表述混乱、冗长。
怎么描述一个模型的结果 📊
核心原则
结果的正确性与合理性是第一位的，结果的呈现要集中直观、便于比较，最终结论要明确。
- 正确性与合理性第一：最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；
- 对结果进行必要的检验：对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法或模型进行修正、改进；
- 一一列出题目要求的内容：题目中要求回答的问题、数值结果、结论须一一列出；
- 注意数据的列示：考虑是否需要列出多组数据或额外数据，对数据进行比对分析，为各种方案的提出提供依据；
- 结果表示要集中、直观：结果表示要集中，一目了然，直观，便于比较分析。数值结果要精心设计表格，可能的话用图形、图表形式，求解方案用图示更好；
- 必要时作定性或规律性讨论：必要时对问题解答作定性或规律性讨论，最后结论要明确。
怎样建立一个完整的数学模型 🏗️
建模五步走
分析问题（了解问题背景）→ 合理假设（简化问题）→ 建立模型→ 求解与结果分析→ 检验、改进与推广。
核心原则：方法恰当优于数学高深，模型从实际问题中来，最终要回到实际问题中去验证。
- 在了解有关背景知识的基础上分析问题 ：一个模型的优与劣，最根本的是在于是否采用恰当的方法，合理地描述了实际问题，而不是取决于是否用到了高深的数学知识
- 进行合理的假设 ：对所研究对象进行近似，使之满足建模所用数学方法必需的前提条件
- 模型的建立 分析问题，阐明建模的依据，采用适当的数学方法进行模型设计
- 模型的求解及结果分析 实际问题→数学模型→实际问题
- 模型的检验 ：对模型进行检验，检查其在实际问题中的合理性，是否符合预期的结果。
- 模型的改进、推广及缺点结果分析 ：根据检验结果，对模型进行改进、推广，分析其优缺点。
拿到赛题后大家需要思考的问题 🤔
- 题目属于那种类型 ：连续的、离散的？
- 需要解决什么问题:最优化方案、预测模型、最短路径等等；问题分解
- 可以用哪些相关模型、算法求解、需要什么数学工具；
建模中的误区 🚫
- 误区一：数学用得越高深，越有创造性。 解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。
- 误区二：创造性主要体现在建模与求解上。 创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。
- 误区三：好创意来自于灵感，可遇不可求。 好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。
建模中存在的问题 🚨
- 吃透题意方面不足，没有抓住和解决主要问题；
- 就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；
- 对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的方法，导致错误；
- 对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；
- 队员之间合作精神差，孤军奋战；
- 依赖心理重（指导教师、 网络）**。