🚀 AI 编程助手完全指南 本文将带你了解三款主流 AI 编程助手：GitHub Copilot、Cursor 和 Cline，帮助你选择最适合的工具。 🌟 主流 AI 编程助手对比 💻 GitHub Copilot 核心优势： ⚡ 基于 OpenAI Codex 模型 🔄 实时代码生成和补全 🌐 多语言支持 🎯...

本文先通过特征点匹配关系给出本质矩阵和基础矩阵的定义，并完整的推到如何求解本质矩阵和基础矩阵，最后给出通过这两个矩阵还原旋转矩阵和位移向量的数学原理 本质矩阵 $E$的定义 令$x_1$和$x_2$为空间点在两个不同相机坐标系下的归一化坐标，$R$，$t$为相机之间的刚体运动，则 [d_{x2}x_2=Rx_1+td_{x1}] 等式两边同时$t$叉乘两边得 [t \times d...

本文先通过特征点匹配关系给出单应矩阵的定义，并完整的推到如何求解单应矩阵，最后给出通过单应矩阵还原旋转矩阵和位移向量的数学原理 单应矩阵 计算H 假设所有配对点的空间坐标落在同一平面上,取平面P的方程为 [ax+by+cz+d=0] 简写成 [n^tX+d=0] 其中$n=(a,b,c),x=(x,y,z)$ 由假设特征点落在平面P上，即 [n^tx/d=-1] 假设$x_...

本文推到$SE(3)$上的左扰动模型导数 扰动模型 假设$q_1$和$q_2$分别为空间的点在坐标系$1$和$2$下的三维坐标，$T_{21}\in SE(3)$是坐标系$1$到坐标系$2$之间的位姿转化矩阵。则有： [q_1=T_{21}*p_2] 为了求解$q_1$关于$T_{21}$的导数，在公式$q_1=T_{21}*p_2$的两边添加微小的扰动$\xi_1$和$\xi_2$...

下文介绍各种离散近视之间的差别，并通过对比说明为什么采用现有的灰度梯度计算方式。 导数离散近视 对于函数$f(x)$,计算泰勒展开 [f(x+h)=f(x)+f^{‘}h+\frac{1}{2}f^{‘‘}h^2+O(h^3)] 所以 [\begin{eqnarray} && f(x+h)-f(x)+f^{‘}h+\frac{1}{2}f^{‘‘}h^2+O(...

本文推到shi-tomasi角点的计算原理，给出harri判断的条件，并说明svo slam 的特征提取方法 shi-tomasi 对于图像的灰度函数为$I(x,y)$,对于图像中的一点$(x,y)$,$B(x,y)$为已该点为中心的一个方形像素块。 当$B(x,y)$ 沿向量 $(u,v)$移动，对于$B(x,y)$中每一个点$(x_i,y_i)$引起的像素变化为 [\begin{e...

本文介绍orb_slam 特征提取和特征匹配的基本算法。包含：fast角点的提取，BRIEF描述子，灰度质心定义，汉明距离距离匹配和角度选择 fast 角点 fast 角点提取 对于像素p，假设灰度为$I_p$ 设置一个阈值T 设置p为中心，选取周围的$N_1$个像素点 假如选取的圆上有连续N$_2$个点的亮度同时大于$I_p+T$或同时小于$I_p-T$,那么像素就认...

本文描述单摄像机下射影几何关系,推导针孔相机下空间中的3维坐标到相机成像平面坐标和像素坐标的转化过程,并计算鱼眼相机和针孔摄像相机在坐标之间的相互关系,并列举常见的畸变函数 针孔模型 点到平面的投影 我们考虑空间点到一张平面上的中心投影. 投影中心位于一个欧氏坐标系的原点, 而平面$z=f$被称为图像平面.在针孔摄像机模型下, 间坐标为$P=(X,Y,Z)$ 的点 被映射到图像平面上的...

本文描述光流的基本概念和光流不等式，最后简单介绍LK光流的求解原理 光流法 光流等式 光流是由物体或相机的运动引起的图像物体在两个连续帧之间的明显运动模式。 它是 2D 矢量场，其中每个矢量都是一个位移矢量，显示点从第一帧到第二帧的移动。 如图\ref{pic1}（图片提供：维基百科关于光流的文章）。 考虑第一帧像素$I(x,y,t)$,在下一帧沿向量移动了$(dx,dy)$,两...